равномерное пространство

См. также в других словарях:

• РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество с определенной на нем равномерной структурой. Равномерная структура (равномерность) на множестве Xопределяется заданием нек рой системы подмножеств произведения При этом система должна быть фильтром (т. е. для любых пересечение также… …   Математическая энциклопедия

• ПОЛНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — равномерное пространство, в к ром всякий Коши фильтр сходится. Важнейший пример П …   Математическая энциклопедия

• ПОЛНОЕ ПРОСТРАНСТВО — термин, относящийся к метрическому пространству, равномерному пространству, топологическому пространству, близости пространству, пространству топологической группы, пространству с симметрикой, псевдометрическому пространству;возможны употребления …   Математическая энциклопедия

• ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — вполне ограниченное пространство, равномерное пространство X, для всякого окружения Uк рого существует конечное покрытие Xмножествами порядка U. Другими словами, для каждого окружения должно найтись такое конечное множество , что . Равномерное… …   Математическая энциклопедия

• БЛИЗОСТИ ПРОСТРАНСТВО — множество Рс бинарным отношением на множестве всех его подмножеств, удовлетворяющее следующим аксиомам: 1) равносильно (симметричность); 2) равносильно или (аддитивность); 3) равносильно …   Математическая энциклопедия

• ГИПЕРПРОСТРАНСТВО — над топологическим пространством X пространство, точками к рого являются элементы нек рого семейства. подмножеств пространства Xс той или иной топологией. Обычно кольцо множеств, хотя априори это не предполагается. Пример. Г. всех подмножеств… …   Математическая энциклопедия

• Топология — (от греч. tоpos место и …логия (См. ...Логия)         часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных… …   Большая советская энциклопедия

• Теорема Асколи — Теорема Арцела  утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство  пространство непрерывных функций на отрезке… …   Википедия

• Теорема Асколи — Арцела — Теорема Арцела  утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство  пространство непрерывных функций на отрезке… …   Википедия

• ПОПОЛНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА — X отделимое полное равномерное пространство такое, что существует равномерно непрерывное отображение и для любого равномерно непрерывного отображения f пространства X в отделимое полное равномерное пространство Y существует, и притом единственное …   Математическая энциклопедия

• РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ — последовательности функций (отображений) свойство последовательности , где X произвольное множество, Y метрич. пространство, n=1,2,..., к функции (отображению) , означающее, что для любого e>0 существует такой номер п e , что для всех номеров… …   Математическая энциклопедия